lakukan dalam melakukan analisis, sintesis, dan sampai pada kesimpulan pada saat mereka mengerjakan proyek dari segala ukuran. Dengan kata lain, ekonomi rekayasa adalah inti dari pembuatan suatu keputusan. Keputusan ini melibatkan unsur-unsur fundamental dari arus kas, waktu, dan suku bunga. Bab ini memperkenalkan konsep dasar dan terminologi yang diperlukan untuk
seorang insinyur untuk menggabungkan ketiga elemen penting ini dengan cara yang terorganisir, dan benar secara matematis untuk memecahkan masalah yang akan mengarah pada keputusan yang lebih baik.
1.1 Ekonomi teknik : Definisi dan peran dalam pengambilan keputusan
Keputusan dibuat secara rutin untuk memilih satu alternatif dari banyak pilihan oleh individu dalam kehidupan sehari-hari, baik oleh para insinyur di tempat kerja, manajer yang mengawasi kegiatan orang lain, pimpinan perusahaan yang menjalankan bisnis dan oleh pejabat pemerintah yang bekerja untuk kepentingan publik.Sebagian besar keputusan melibatkan uang, yang disebut modal atau dana modal, yang biasanya terbatas jumlahnya.Sebagian besar keputusan melibatkan uang, yang disebut modal atau dana modal, yang biasanya terbatas jumlahnya. Keputusan di mana dan bagaimana menginvestasikan modal terbatas ini dimotivasi oleh tujuan utama untuk menambahkan nilai sebagai masa depan, hasil yang diantisipasi dari alternatif yang dipilih direalisasikan.
Insinyur memainkan peran penting dalam keputusan investasi modal berdasarkan kemampuan dan pengalaman merek auntuk mendesain, menganalisa, dan mensintesis. Faktor-faktor yang menjadi dasar keputusan biasanya adalah sebuahkombinasi elemen ekonomi dan non-ekonomi. Ekonomi teknik berkaitan dengan faktor-faktor ekonomi. Menurut definisi,ekonomi teknik sendiri meliputi kegiatan perumusan, perkirakan, dan mengevaluasi hasil ekonomi yang diharapkan dari alternatif yang dirancang untuk mencapai tujuan yang ditetapkan. Teknik matematika menyederhanakan dalam evaluasi alternatif ekonomi.
Karena rumus dan teknik yang digunakan dalam ekonomi teknik berlaku untuk semua
1. Arus kas
2. waktu terjadinya arus kas
3. Suku bunga untuk nilai waktu dari uang
4. pengukuran kelayakan ekonomi untuk memilih suatu alternatif
Karena perkiraan jumlah dan waktu arus kas adalah tentang masa depan, hal tersebut akan sedikit berbeda dari apa yang sebenarnya diamati, karena keadaan yang berubah dan tidak direncanakan. Singkatnya, variasi antara jumlah atau waktu yang diperkirakan sekarang dan yang diamatidi masa depan disebabkan oleh sifat stochastic (acak) dari semua peristiwa ekonomi. Kepekaan analisis digunakan untuk menentukan bagaimana keputusan dapat berubah sesuai dengan berbagai perkiraan, terutama yang diperkirakan sangat bervariasi.
Kriteria yang digunakan untuk memilih alternatif dalam ekonomi rekayasa untuk satu set perkiraan tertentu disebut ukuran nilai. Langkah-langkah yang dikembangkan dan digunakan dalam teks ini adalah
Nilai sekarang (PW) Nilai Masa Depan (FW) Tahunan (AW)Rate of return (ROR) Benefit / biaya (B / C) Biaya modal (CC)Payback Period Economic Value Added (EVA) Cost Effectiveness
Semua ukuran nilai ini memperhitungkan fakta bahwa uang menghasilkan uang seiring waktu. Ini adalah konsep nilai waktu uang. Ini adalah fakta yang terkenal bahwa uang menghasilkan uang. Nilai waktu uang menjelaskan perubahan dalam jumlah uang dari waktu ke waktu untuk dana yang dimiliki (diinvestasikan) atau terutang (dipinjam). Ini adalah konsep paling penting dalam ekonomi teknik. Nilai waktu uang sangat jelas dalam dunia ekonomi. Jika kita memutuskan untuk berinvestasi modal (uang) dalam proyek hari ini, kita melekat berharap memiliki lebih banyak uang di masa depan daripada kami berinvestasi. Jika kita meminjam uang hari ini, dalam satu bentuk atau lainnya, kita berharap untuk mengembalikan yang asli jumlah ditambah sejumlah uang tambahan. Teknik ekonomi sama-sama cocok untuk masa depan dan untuk analisis uang masa lalu mengalir untuk menentukan apakah kriteria spesifik (ukuran nilai) tercapai. Sebagai contoh, asumsikan Anda menginvestasikan $ 4975 tepat 3 tahun yang lalu dalam 53 saham saham IBM seperti yang diperdagangkan di Bursa Efek New York (NYSE) di $ 93,86 per saham. Anda berharap mendapat apresiasi 8% per tahun, tanpa mempertimbangkan dividen apa pun yang dapat diumumkan oleh IBM. Pemeriksaan cepat dari nilai saham menunjukkannya saat ini bernilai $ 127,25 per saham dengan total $ 6744,25. Peningkatan nilai ini merupakan tingkat pengembalian 10,67% per tahun. Investasi masa lalu ini telah melampaui kriteria 8% per tahun selama 3 tahun terakhir.
1.2 Studi Ekonomi Teknik
Sebuah studi ekonomi teknik melibatkan banyak elemen: identifikasi masalah, definisi tujuan, perkiraan arus kas, analisis keuangan, dan pengambilan keputusan. Menerapkan prosedur terstruktur adalah pendekatan terbaik untuk memilih solusi terbaik untuk masalah ini.
Langkah-langkah dalam studi ekonomi teknik adalah sebagai berikut:
1. Identifikasi dan pahami masalah; mengidentifikasi tujuan proyek.
2. Kumpulkan data yang relevan, tersedia dan alternatif solusi yang layak.
3. Buat perkiraan arus kas yang realistis.
4. Identifikasi ukuran ekonomi dari kriteria nilai untuk pengambilan keputusan.
5. Evaluasi setiap alternatif; mempertimbangkan faktor nonekonomi; gunakan analisis sensitivitas sesuai kebutuhan.
6. Pilih alternatif terbaik.
7. Terapkan solusi dan pantau hasilnya.
1.3 Etika Profesional dan Keputusan Ekonomi
Istilah-istilah moral dan etika biasanya digunakan secara bergantian, namun mereka memiliki sedikit interpretasi berbeda. Moral biasanya berhubungan dengan prinsip-prinsip yang mendasarinya yang membentuk karakterdan perilaku seseorang dalam menilai benar dan salah. Praktik etis dapat dievaluasi olehmenggunakan kode moral atau kode etik yang membentuk standar untuk memandu keputusan dan tindakan individu dan organisasi dalam suatu profesi, misalnya, listrik, kimia,mekanik, industri, atau teknik sipil. Ada beberapa tingkatan dan tipe yang berbeda moral dan etika.
Moral universal atau umum adalah keyakinan moral fundamental yang dipegang oleh hampir semua orang. Kebanyakan orang setuju bahwa mencuri, membunuh, berbohong, atau menyakiti seseorang secara fisik adalah salah.
Adalah mungkin untuk tindakan dan niat untuk datang ke konflik tentang moral umum.Pertimbangkan bangunan World Trade Center di New York City. Setelah keruntuhan mereka pada 11 September,2001, itu jelas bahwa desain itu tidak cukup untuk menahan panas yang dihasilkan oleh badai api yang disebabkan oleh dampak pesawat terbang. Insinyur struktur yang bekerja pada desain pasti tidak memiliki niat untuk menyakiti atau membunuh penghuni di gedung-gedung. Namun, desain mereka tidak meramalkan hasil ini sebagai kemungkinan terukur. Apakah mereka melanggar kesamaan keyakinan moral tidak melakukan kejahatan kepada orang lain atau membunuh?
Moral individual atau pribadi adalah keyakinan moral yang dimiliki dan dipertahankan seseorang sepanjang waktu . Ini biasanya paralel dengan moral umum dalam mencuri, berbohong, membunuh, dan tindakan tidak bermoral lainnya
.Sangat mungkin bahwa seorang individu sangat mendukung moral umum dan memiliki keunggulanmoral pribadi, tetapi ini dapat terkonflik dari waktu ke waktu ketika keputusan harus dibuat. Pertimbangkan mahasiswa teknik yang benar-benar percaya bahwa kecurangan itu salah. Jika dia tidaktahu cara mengerjakan beberapa soal tes, tetapi harus membuat nilai minimum tertentu di finalujian untuk lulus, keputusan untuk menipu atau tidak pada ujian akhir adalah latihan dalam mengikuti ataumelanggar moral pribadi.
Etika profesional atau teknis Para profesional dalam suatu disiplin yang spesifik dipandu di dalam pengambilan keputusan dan kinerja kegiatan kerja dengan standar atau kode formal. Kode menyatakan standar kejujuran dan integritas yang diterima secara umum yang diharapkan setiap individu untuk menunjukkan dalam dirinya atau prakteknya. Ada kode etik untuk dokter, pengacara,dan, tentu saja, insinyur.
Meskipun masing-masing profesi teknik memiliki kode etiknya sendiri, Kode Etik untuk Insinyur yang diterbitkan oleh National Society of Professional Engineers (NSPE) sangat umum digunakan dan dikutip. Kode ini, dicetak ulang secara keseluruhan dalam Lampiran C, termasuk banyak bagian yang memiliki dampak ekonomi dan keuangan langsung atau tidak langsung pada desain, tindakan dan keputusan yang dibuat insinyur dalam urusan profesional mereka. Berikut tiga contoh dari Kode etik insinyur :“Insinyur, dalam memenuhi tugas mereka, harus memegang teguh keselamatan, kesehatan, dan kesejahteraan masyarakat.” (Bagian I.1)“Insinyur tidak akan menerima pertimbangan finansial atau lainnya, termasuk desain rekayasa gratis, dari pemasok material atau peralatan untuk menentukan produk mereka.” (Bagian III.5.a)“Insinyur yang menggunakan desain yang disediakan oleh klien mengakui bahwa desain tetap menjadi milikdari klien dan tidak dapat diduplikasi oleh insinyur untuk orang lain tanpa izin tertulis. ”(bagian III.9.b)
Kode Etik untuk Insinyur tidak membahas etika memproduksi dan menggunakan material perang. Meskipun majikan dan insinyur tidak melanggar kode etik apa pun,Insinyur, sebagai individu, ditekankan dalam posisi ini. Seperti banyak orang saat mengalami penurunan ekonomi nasional, retensi pekerjaan ini sangat penting bagi keluarga dan insinyur. Konflik seperti ini dapat menempatkan individu dalam dilema nyata tanpa atau sebagian besar tidak memuaskan alternatif Pada pemikiran pertama, mungkin tidak jelas bagaimana kegiatan yang terkait dengan ekonomi teknik dapat menyajikan tantangan etis kepada individu, perusahaan, atau pegawai negeri dalam layanan pemerintah. Banyak situasi yang terkait dengan uang, seperti yang mengikuti, dapat memiliki dimensi etis.
Di tahap desain:
• Faktor keamanan dikompromikan untuk memastikan bahwa tawaran harga datang serendah mungkin.
• Koneksi keluarga atau pribadi dengan individu di perusahaan menawarkan informasi yang tidak adil atau orang dalam yang memungkinkan biaya dipotong di bidang strategis proyek.
• Vendor potensial menawarkan spesifikasi untuk peralatan spesifik perusahaan, dan insinyur desain tidak memiliki waktu yang cukup untuk menentukan apakah peralatan ini akan memenuhi kebutuhanproyek sedang dirancang dan dihitung biayanya.
Saat sistem beroperasi:
• Penundaan atau pemeliharaan di bawah standar dapat dilakukan untuk menghemat uang saat terjadi pembengkakan biayaada di segmen lain dari suatu proyek.
• Peluang untuk membeli suku cadang perbaikan yang lebih murah dapat menghemat uang untuk pekerjaan subkontraktorkontrak harga tetap.
• Batas keselamatan dikompromikan karena biaya, ketidaknyamanan pribadi bagi pekerja, ketatjadwal waktu, dll.
1.4 Suku Bunga dan Tingkat Pengembalian
Bunga adalah manifestasi dari nilai waktu uang. Secara komputasi, bunga adalah perbedaannya antara jumlah uang akhir dan jumlah awal. Jika perbedaannya nol atau negatif, tidak ada minat. Selalu ada dua perspektif terhadap jumlah bunga bunga yang dibayarkan dan bunga yang diperoleh. Bunga dibayarkan ketika seseorang atau organisasi meminjam uang (memperoleh pinjaman) dan membayar jumlah yang lebih besar dari waktu ke waktu. Bunga diperoleh ketika seseorang atau organisasi disimpan, diinvestasikan, atau meminjamkan uang dan mendapatkan pengembalian yang lebih besar jumlah dari waktu ke waktu. Nilai dan rumus numerik yang digunakan sama untuk kedua perspektif, tetapi interpretasinya berbeda. Bunga yang dibayarkan atas pinjaman dana (pinjaman) ditentukan dengan menggunakan jumlah asli, juga disebut modal.
Bunga = jumlah terutang sekarang - modal
Ketika bunga yang dibayarkan selama unit waktu tertentu dinyatakan sebagai persentase dari modal, hasilnya disebut suku bunga.
Suku bunga (%) = bunga akrual per satuan waktu / modal x 100%
Unit waktu dari tingkat ini disebut periode bunga. Sejauh ini periode bunga yang paling umum digunakan untuk menyatakan tingkat bunga adalah 1 tahun. Periode waktu yang lebih pendek dapat digunakan, seperti 1% per bulan. Jadi, periode bunga suku bunga harus selalu disertakan. Jika hanya tingkat yang dinyatakan, misalnya, 8,5%, periode bunga 1 tahun diasumsikan.
Dari perspektif penghemat, pemberi pinjaman, atau investor, bunga yang diperoleh adalah
jumlah akhir dikurangi jumlah awal, atau modal.
Bunga yang diperoleh = jumlah total sekarang - modal
Bunga yang diperoleh selama periode waktu tertentu dinyatakan sebagai persentase dari jumlah awal
dan disebut tingkat pengembalian (ROR).
Tingkat pengembalian (%) = bunga yang terkumpul per satuan waktu /modal x 100%
Unit waktu untuk tingkat pengembalian disebut periode bunga, seperti perspektif peminjam. Sekali lagi, periode yang paling umum adalah 1 tahun. Istilah pengembalian investasi (ROI) digunakan secara ekuivalen dengan ROR dalam industri dan pengaturan yang berbeda, terutama ketika dana modal besar berkomitmen untuk program yang berorientasi pada teknik.
Dalam Contoh periode bunga adalah 1 tahun, dan jumlah bunga dihitung pada akhir satu periode. Ketika lebih dari satu periode bunga dilibatkan, misalnya, jumlah bunga setelah 3 tahun, perlu untuk menyatakan apakah bunga diakru atas dasar yang sederhana atau gabungan dari satu periode ke periode berikutnya. Topik ini dibahas nanti dalam bab ini. Karena inflasi dapat meningkatkan suku bunga secara signifikan, beberapa komentar tentang dasar-dasar inflasi dijamin pada tahap awal ini. Menurut definisi, inflasi mewakili penurunan nilai mata uang yang diberikan. Artinya, $ 10 sekarang tidak akan membeli bensin dalam jumlah yang sama untuk mobil Anda (atau sebagian besar lainnya) seperti $ 10 yang 10 tahun lalu. Nilai perubahan mata uang mempengaruhi suku bunga pasar.
Dalam istilah sederhana, suku bunga mencerminkan dua hal: apa yang disebut tingkat pengembalian riil ditambah tingkat inflasi yang diharapkan. Tingkat pengembalian riil memungkinkan investor untuk membeli lebih banyak daripada yang bisa ia beli sebelum investasi, sementara inflasi menaikkan tingkat riil ke tingkat pasar yang kita gunakan setiap hari.
Investasi paling aman (seperti obligasi pemerintah) biasanya memiliki tingkat pengembalian riil 3% sampai 4% yang dibangun ke dalam suku bunga keseluruhan mereka. Dengan demikian, suku bunga pasar, katakanlah, 8% per tahun pada obligasi berarti bahwa investor mengharapkan tingkat inflasi berada di kisaran 4% hingga 5% per tahun.Jelas, inflasi menyebabkan suku bunga naik. Dari sudut pandang peminjam, tingkat inflasi adalah tingkat bunga lain yang dikaitkan dengan tingkat bunga riil. Dan dari sudut pandang penabung atau investor dalam akun dengan bunga tetap, inflasi mengurangi tingkat pengembalian riil investasi. Inflasi berarti bahwa biaya dan pendapatan perkiraan arus kas meningkat dari waktu ke waktu. Peningkatan ini disebabkan oleh perubahan nilai uang yang dipaksakan pada mata uang suatu negara oleh infl asi, sehingga membuat unit mata uang (seperti dolar) bernilai kurang relatif terhadap nilainya pada waktu sebelumnya. Kami melihat efek inflasi dalam pembelian uang yang kurang sekarang daripada yang terjadi pada waktu sebelumnya. Inflasi berkontribusi
• Penurunan daya beli mata uang
• Peningkatan CPI (indeks harga konsumen)
• Peningkatan biaya peralatan dan pemeliharaannya
• Peningkatan biaya profesional bergaji dan karyawan per jam
• Pengurangan tingkat pengembalian riil atas tabungan pribadi dan investasi perusahaan tertentu Dengan kata lain, inflasi dapat secara material berkontribusi terhadap perubahan dalam analisis ekon
• Peningkatan CPI (indeks harga konsumen)
• Peningkatan biaya peralatan dan pemeliharaannya
• Peningkatan biaya profesional bergaji dan karyawan per jam
• Pengurangan tingkat pengembalian riil atas tabungan pribadi dan investasi perusahaan tertentu Dengan kata lain, inflasi dapat secara material berkontribusi terhadap perubahan dalam analisis ekonomi perusahaan dan pribadi. Umumnya, studi ekonomi teknik mengasumsikan bahwa inflasi mempengaruhi semua nilai yang diperkirakan sama. Dengan demikian, tingkat bunga atau tingkat pengembalian, seperti 8% per tahun, diterapkan di seluruh analisis tanpa memperhitungkan tingkat inflasi tambahan. Namun, jika inflasi secara eksplisit diperhitungkan perusahaan dan pribadi. Umumnya, studi ekonomi teknik mengasumsikan bahwa inflasi mempengaruhi semua nilai yang diperkirakan sama. Dengan demikian, tingkat bunga atau tingkat pengembalian, seperti 8% per tahun, diterapkan di seluruh analisis tanpa memperhitungkan tingkat inflasi tambahan. Namun, jika inflasi secara eksplisit diperhitungkan, dan itu mengurangi nilai uang pada, katakanlah, rata-rata 4% per tahun, maka akan diperlukan untuk melakukan analisis ekonomi menggunakan tingkat bunga inflasi.
1.6 Arus Kas: Estimasi dan Diagram
Seperti disebutkan dalam bagian sebelumnya, arus kas adalah jumlah uang yang diperkirakan untuk proyek-proyek masa depan atau yang diamati untuk kejadian proyek yang telah terjadi. Semua arus kas terjadi selama periode waktu tertentu, seperti 1 bulan, setiap 6 bulan, atau 1 tahun. Tahunan adalah periode waktu yang paling umum. Sebagai contoh, pembayaran $ 10.000 setiap tahun pada bulan Desember selama 5 tahun adalah serangkaian 5 arus kas keluar. Dan perkiraan penerimaan $ 500 setiap bulan selama 2 tahun adalah serangkaian 24 arus kas masuk. Ekonomi rekayasa mendasarkan perhitungannya pada waktu, ukuran, dan arah arus kas.
Arus kas masuk adalah penerimaan, pendapatan, pendapatan, dan tabungan yang dihasilkan oleh proyek dan kegiatan bisnis. Tanda tambah menunjukkan arus kas masuk.
Arus kas keluar adalah biaya, pengeluaran, pengeluaran, dan pajak yang disebabkan oleh proyek dan aktivitas bisnis.
Tanda negatif atau minus menunjukkan arus kas keluar. Ketika sebuah proyek hanya melibatkan biaya,tanda minus dapat dihilangkan untuk beberapa teknik, seperti analisis manfaat / biaya.
Perkiraan Arus Kas Masuk
Penghasilan: + $ 150.000 per tahun dari penjualan jam tangan bertenaga surya
Penghematan: + $ 24.500 penghematan pajak dari kerugian modal pada penyelamatan peralatan
Tanda terima: + $ 750.000 yang diterima pada pinjaman bisnis besar ditambah bunga yang masih harus dibayar
Penghematan: + $ 150.000 per tahun disimpan dengan memasang AC yang lebih efisien
Pendapatan: + $ 50.000 hingga + $ 75.000 per bulan dalam penjualan untuk iPhone baterai yang lebih lama
Perkiraan Arus Kas Keluar
Biaya operasi: - $ 230.000 per tahun biaya operasi tahunan untuk layanan perangkat lunak
Biaya pertama: - $ 800.000 tahun depan untuk membeli peralatan pemindahan tanah pengganti
Biaya: - $ 20.000 per tahun untuk pembayaran bunga pinjaman ke bank
Biaya awal: - $ 1 hingga - $ 1,2 juta dalam belanja modal untuk unit daur ulang air
Semua ini adalah poin estimasi, yaitu, perkiraan nilai tunggal untuk elemen umpan balik analternatif, kecuali untuk pendapatan terakhir dan perkiraan biaya yang tercantum di atas. Mereka memberikan kisaran perkiraan, karena orang yang memperkirakan pendapatan dan biaya tidak memiliki pengetahuan atau pengalaman yang cukup dengan sistem untuk menjadi lebih akurat. Setelah semua arus kas masuk dan arus keluar diperkirakan (atau ditentukan untuk proyek yang diselesaikan),
arus kas bersih untuk setiap periode waktu dihitung.
Arus kas bersih = arus kas masuk - arus kas keluar
NCF = R-D
di mana :
NCF adalah arus kas bersih,
R adalah tanda terima
D adalah pencairan.
Pada awal bagian ini, waktu, ukuran, dan arah arus kas disebutkan sebagai penting. Karena arus kas dapat terjadi setiap saat selama periode bunga, sebagai masalah konvensi, semua arus kas diasumsikan terjadi pada akhir periode bunga. Konvensi akhir periode berarti bahwa semua arus kas masuk dan semua arus kas keluar diasumsikan terjadi pada akhir periode bunga di mana mereka benar-benar terjadi. Ketika beberapa arus masuk dan arus keluar terjadi dalam periode yang sama, arus kas bersih diasumsikan terjadi pada akhir periode.
1.7 Ekivalensi Ekonomi
ekivalensi ekonomi adalah konsep dasar yang mendasari perhitungan ekonomi perekayasaan. Sebelum kita mempelajari aspek ekonomi, pikirkan banyak jenis kesetaraan yang dapat kita gunakan sehari-hari dengan mentransfer dari satu skala ke skala lainnya. Beberapa contoh transfer antara skala adalah sebagai berikut:Panjangnya:12 inci = 1 kaki 3 kaki = 1 yard 39,370 inci = 1 meter100 cm = 1 meter 1000 meter = 1 kilometer 1 kilometer = 0,621 milTekanan:1 atmosfer = 1 newton / meter2 = 103 pascal = 1 kilopascalSeringkali kesetaraan melibatkan dua atau lebih skala. Pertimbangkan ekuivalensi kecepatan 110 kilometer per jam (kpj) menjadi mil per menit menggunakan konversi antara skala jarak dan waktu dengan ketepatan tiga desimal.Kecepatan:1 mil = 1,609 kilometer 1 jam = 60 menit110 kph = 68.365 mil per jam (mph) 68.365 mph = 1.139 mil per menitEmpat skala waktu dalam menit, waktu dalam jam, panjang dalam mil, dan panjang dalam kilometer digabungkan untuk mengembangkan pernyataan setara pada kecepatan. Perhatikan bahwa di seluruh pernyataan ini, hubungan fundamental 1 mil = 1,609 kilometer dan 1 jam = 60 menit diterapkan. Jika relasi fundamental berubah, seluruh persamaan itu salah.Sekarang kita mempertimbangkan kesetaraan ekonomi.
Ekivalensi ekonomi adalah kombinasi tingkat bunga dan nilai waktu uang untuk menentukan jumlah uang yang berbeda pada titik-titik yang berbeda dalam waktu yang sama dalam nilai ekonomi.
Sebagai gambaran, jika tingkat bunga 6% per tahun, $ 100 hari ini (waktu sekarang) setara dengan $ 106 satu tahun dari sekarang.
Jumlah yang terkumpul = 100 + 100 (0,06) = 100 (1 + 0,06) = $ 106
Jika seseorang menawari Anda hadiah $ 100 hari ini atau $ 106 satu tahun dari hari ini, tidak akan ada perbedaan yang menawarkan Anda diterima dari perspektif ekonomi. Dalam kedua kasus Anda memiliki $ 106 satu tahun dari hari ini. Namun, dua jumlah uang itu setara satu sama lain hanya ketika tingkat bunga 6% per tahun. Pada tingkat bunga yang lebih tinggi atau lebih rendah, $ 100 hari ini tidak setara dengan $ 106 satu tahun dari hari ini. Selain kesetaraan masa depan, kita dapat menerapkan logika yang sama untuk menentukan bentuk ekivalensi tahun-tahun sebelumnya. Sebanyak $ 100 sekarang setara dengan $ 100? 1.06? $ 94,34 satu tahun yang lalu dengan tingkat bunga 6% per tahun. Dari ilustrasi ini, kita dapat menyatakan sebagai berikut: $ 94,34 tahun lalu, $ 100 sekarang, dan $ 106 satu tahun dari sekarang setara dengan tingkat bunga 6% per tahun. Fakta bahwa jumlah ini setara dapat diverifikasi dengan menghitung dua suku bunga untuk periode bunga 1 tahun.
$ 6 / $ 100 x 100% = 6% per tahun
dan
$ 5,66 / $ 94,34 x 100% = 6% per tahun
Perbandingan seri arus kas alternatif membutuhkan penggunaan kesetaraan untuk menentukan kapan seri secara ekonomi sama atau jika salah satu secara ekonomi lebih disukai daripada yang lain. Kunci untuk analisis adalah tingkat bunga dan waktu dari aliran uang tunai.
1.8 Bunga Sederhana dan Bunga Majemuk
Istilah suku bunga, periode bunga, dan suku bunga berguna dalam menghitung jumlah uang yang setara untuk satu periode bunga di masa lalu dan satu periode di masa depan. Namun, untuk lebih dari satu periode bunga, istilah bunga sederhana dan bunga majemuk menjadi penting. Bunga sederhana dihitung menggunakan hal pokok saja, mengabaikan bunga apa pun yang timbul dalam periode bunga sebelumnya. Jumlah bunga sederhana selama beberapa periode dihitung sebagai
Bunga sederhana = (pokok) x (jumlah periode)x (suku bunga)
I = P.n.i
di mana I adalah jumlah bunga yang diterima atau dibayar dan i adalah tingkat bunga dinyatakan dalam bentuk desimal.
Untuk bunga majemuk, bunga yang dikenakan untuk setiap periode bunga dihitung pada pokok ditambah jumlah bunga yang terakumulasi dalam semua periode sebelumnya. Dengan demikian, bunga majemuk berarti bunga di atas bunga. Bunga majemuk mencerminkan efek dari nilai waktu uang pada bunga juga.
Bunga majemuk = (pokok + bunga yang masih harus dibayar) x (suku bunga)
Dalam istilah matematika, It bunga untuk periode waktu t dapat dihitung menggunakan relasi.
Cara yang lebih efisien untuk menghitung jumlah total karena setelah beberapa tahun adalah memanfaatkan fakta bahwa bunga majemuk meningkat secara geometris. Hal ini memungkinkan kita untuk melewati perhitungan tahun-ke-tahun yang diinginkan. Ini memungkinkan total masa depan harus dihitung langsung tanpa langkah-langkah perantara. Bentuk umum persamaannya adalah
Total jatuh tempo setelah n tahun = pokok (1 + suku bunga) ^ n tahun
= P (1 + i) ^ n
di mana i dinyatakan dalam bentuk desimal. Relasi mendasar ini akan sering digunakan dalam bab-bab yang akan datang. Kita dapat menggabungkan konsep suku bunga, bunga majemuk, dan kesetaraan untuk menunjukkan bahwa rencana pembayaran pinjaman yang berbeda mungkin setara, tetapi berbeda secara substansial dalam jumlah yang dibayarkan dari tahun ke tahun dan dalam jumlah pembayaran total. Ini juga menunjukkan bahwa ada banyak cara untuk memperhitungkan nilai waktu uang.
1.9 Tingkat Pengembalian Minimum yang Baik
Untuk setiap investasi yang akan menguntungkan, investor (perusahaan atau individu) mengharapkan untuk menerima lebih banyak uang daripada jumlah modal yang diinvestasikan. Dengan kata lain, tingkat pengembalian yang adil, atau laba atas investasi, harus dapat diwujudkan. Alternatif teknik dievaluasi berdasarkan prognosis bahwa tingkat pengembalian (ROR) yang masuk akal dapat diharapkan. Oleh karena itu, beberapa tingkat yang wajar harus ditetapkan untuk kriteria seleksi (langkah 4) dari studi ekonomi teknik.
Tingkat Pengembalian Minimum (MARR) adalah tingkat pengembalian yang wajar yang ditetapkan untuk evaluasi dan pemilihan alternatif. Sebuah proyek tidak layak secara ekonomi kecuali diharapkan untuk mengembalikan setidaknya MARR. MARR juga disebut sebagai tingkat rintangan, tingkat cutoff, suku bunga acuan, dan tingkat pengembalian minimum yang dapat diterima.
Di Amerika Serikat, pengembalian Tagihan Treasury AS saat ini terkadang digunakan sebagai patokan tingkat aman. MARR akan selalu lebih tinggi dari ini, atau tingkat aman yang serupa. MARR bukan tingkat yang dihitung sebagai tingkat pengembalian (ROR). MARR dibentuk oleh manajer (keuangan) dan digunakan sebagai kriteria untuk mengukur ROR alternatif, ketika membuat keputusan investasi diterima / ditolak.
Untuk mengembangkan pemahaman tingkat dasar tentang bagaimana nilai MARR ditetapkan dan digunakan untuk membuat keputusan investasi, kita kembali ke istilah modal yang diperkenalkan pada Bagian 1.1. Meskipun MARR digunakan sebagai kriteria untuk memutuskan investasi dalam sebuah proyek, ukuran MARR secara fundamental terkait dengan berapa biaya untuk mendapatkan dana modal yang dibutuhkan. Selalu biaya uang dalam bentuk bunga untuk meningkatkan modal. Bunga, dinyatakan sebagai tingkat persentase per tahun, disebut biaya modal.
Sebagai contoh pada tingkat pribadi, jika Anda ingin membeli HDTV layar lebar baru, tetapi tidak memiliki cukup uang (modal), Anda dapat memperoleh pinjaman bank untuk, katakanlah, biaya modal 9% per tahun dan pembayaran untuk TV secara tunai Secara umum, modal dikembangkan dalam pembiayaan keuangan dua arah dan pembiayaan utang. Kombinasi keduanya sangat umum untuk sebagian besar proyek. Bab 10 membahas ini secara lebih rinci, tetapi deskripsi snapshot berikut. Pembiayaan ekuitas Korporasi menggunakan dana sendiri dari kas di tangan, penjualan saham, atau laba ditahan. Individu dapat menggunakan uang tunai, tabungan, atau investasi mereka sendiri. Dalam contoh di atas, menggunakan uang dari 5% rekening tabungan adalah pembiayaan ekuitas. Pembiayaan utang Korporasi meminjam dari sumber luar dan membayar kembali pokok dan bunga sesuai dengan beberapa jadwal, seperti rencana pada Tabel 1–1. Sumber modal utang mungkinobligasi, pinjaman, hipotek, kolam modal ventura, dan banyak lagi lainnya. Individu, juga, dapat memanfaatkan sumber utang, seperti kartu kredit (tingkat 15%) dan opsi bank (tingkat 9%) yang dijelaskan di atas. Kombinasi dari pembiayaan utang berarti hasil biaya modal rata-rata tertimbang (WACC). Jika HDTV dibeli dengan 40% uang kartu kredit sebesar 15% per tahun dan 60% dana rekening tabungan mendapatkan 5% per tahun, biaya rata-rata tertimbang modal adalah 0,4 (15) + 0,6 (5) = 9% per tahun.
Untuk sebuah perusahaan, MARR yang mapan yang digunakan sebagai kriteria untuk menerima atau menolak suatu alternatif investasi biasanya akan sama atau lebih tinggi daripada WACC yang harus ditanggung korporasi untuk mendapatkan dana modal yang diperlukan.
Jadi ketidaksetaraan ROR> = MARR> WACC harus benar untuk proyek yang diterima. Pengecualian dapat berupa persyaratan yang diatur oleh pemerintah (keselamatan, keamanan, lingkungan, hukum, dll.), Usaha yang menguntungkan secara ekonomi yang diharapkan dapat mengarah pada peluang lain, dll.Seringkali ada banyak alternatif yang diharapkan menghasilkan ROR yang melebihi MARR, tetapi mungkin tidak ada modal yang cukup tersedia untuk semua, atau risiko proyek dapat diperkirakan terlalu tinggi untuk mengambil investasi kesempatan. Oleh karena itu, proyek-proyek baru yang dilakukan biasanya memiliki hasil yang diharapkan paling tidak sebesar laba atas alternatif lain yang tidak didanai. Tingkat pengembalian yang diharapkan pada proyek yang tidak didanai disebut biaya peluang. Biaya peluang adalah tingkat pengembalian kesempatan yang hilang karena ketidakmampuan untuk mengejar proyek. Secara numerik, ini adalah tingkat pengembalian terbesar dari semua proyek yang tidak diterima (forgone) karena kurangnya dana modal atau sumber daya lainnya. Ketika tidak ada MARR spesifik yang ditetapkan, de facto MARR adalah biaya peluang, yaitu, ROR proyek pertama tidak dilakukan karena tidak tersedianya dana modal.
sumber : Leland Blank. Anthony Tarquin: Engineering Economy seventh edition
